Упр.8.30 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Сумма двух чисел равна 5, а разность равна 1. Найдите эти числа.

Пусть x — первое число, а y — второе число. Тогда по условию задачи получаем систему:

$$ \begin{cases} x+y=5,\\ x-y=1. \end{cases} $$

Выразим y из каждого уравнения:

$$ \begin{cases} y=5-x,\\ y=x-1. \end{cases} $$

Построим графики функций $$y=5-x$$ и $$y=x-1$$. Точка их пересечения удовлетворяет обеим зависимостям, значит, её координаты и есть искомые числа.

Найдём координаты точки пересечения алгебраически:

$$ 5-x=x-1 $$

$$ 6=2x $$

$$ x=3 $$

Тогда

$$ y=5-3=2. $$

Проверка:

$$ 3+2=5,\qquad 3-2=1. $$

Ответ

3 и 2.