Упр.8 Вариант 2 Контрольная работа 8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=\begin{cases}-x^2, & \text{если } x<2;\\3x-10, & \text{если } x\geq 2.\end{cases}$$ Вычислите: а) $$f(2)$$; б) $$f(-1{,}5)$$; в) $$f(4)$$; г) $$f(0)$$.

Функция задана по частям:

$$f(x)= \begin{cases} -x^2, & x<2,\\ 3x-10, & x\ge 2. \end{cases}$$

Подставим нужные значения аргумента в соответствующие формулы.

а) При $$x=2$$ используем вторую формулу, так как $$2\ge 2$$:

$$f(2)=3\cdot 2-10=6-10=-4.$$

б) При $$x=-1{,}5$$ используем первую формулу, так как $$-1{,}5<2$$:

$$f(-1{,}5)=-(-1{,}5)^2=-2{,}25.$$

в) При $$x=4$$ используем вторую формулу, так как $$4\ge 2$$:

$$f(4)=3\cdot 4-10=12-10=2.$$

г) При $$x=0$$ используем первую формулу, так как $$0<2$$:

$$f(0)=-0^2=0.$$

Ответ

$$f(2)=-4,\quad f(-1{,}5)=-2{,}25,\quad f(4)=2,\quad f(0)=0.$$