Упр.8.27 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Найдите значение коэффициента $$b$$ в уравнении $$6x+by-35=0$$, если известно, что решением уравнения является пара чисел: а) $$(0; 1)$$; б) $$(3; 8{,}5)$$; в) $$\left(\frac{1}{3}; 11\right)$$; г) $$(-5; -13)$$.

1. Подставим координаты точки $$(0;1)$$ в уравнение $$6x+by-35=0$$:
   $$6\cdot 0+b\cdot 1-35=0$$
   $$b-35=0$$
   $$b=35.$$
2. Подставим координаты точки $$(3;8{,}5)$$:
   $$6\cdot 3+8{,}5b-35=0$$
   $$18+8{,}5b-35=0$$
   $$8{,}5b=17$$
   $$b=2.$$
3. Подставим координаты точки $$\left(\frac13;11\right)$$:
   $$6\cdot \frac13+11b-35=0$$
   $$2+11b-35=0$$
   $$11b=33$$
   $$b=3.$$
4. Подставим координаты точки $$(-5;-13)$$:
   $$6\cdot (-5)-13b-35=0$$
   $$-30-13b-35=0$$
   $$-13b=65$$
   $$b=-5.$$

Ответ

а) $$35$$; б) $$2$$; в) $$3$$; г) $$-5$$.