Упр.8.25 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) из двух одинаковых чисел;
б) из двух таких чисел, одно из которых в 2 раза больше другого.

Преобразуем уравнение:

$$x+3y-20=0$$

$$x=20-3y$$

а) Пусть числа одинаковые, тогда $$x=y$$. Подставим:

$$x+3x-20=0$$

$$4x=20$$

$$x=5,\quad y=5$$

Получаем пару $$\left(5;5\right)$$.

б) Если одно число в 2 раза больше другого, рассмотрим оба случая.

1) Пусть $$y=2x$$. Тогда:

$$x+3\cdot 2x-20=0$$

$$7x=20$$

$$x=\frac{20}{7},\quad y=\frac{40}{7}$$

Получаем пару $$\left(\frac{20}{7};\frac{40}{7}\right)$$.

2) Пусть $$x=2y$$. Тогда:

$$2y+3y-20=0$$

$$5y=20$$

$$y=4,\quad x=8$$

Получаем пару $$\left(8;4\right)$$.

Ответ

а) $$\left(5;5\right)$$; б) $$\left(\frac{20}{7};\frac{40}{7}\right)$$ и $$\left(8;4\right)$$.