Упр.8 Вариант 2 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Используя формулу сокращённого умножения, упростите выражение $$(2-3a)(4+6a+9a^2)$$ и найдите его значение при $$a=\frac{1}{6}$$.

Используем формулу суммы кубов:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

Пусть $$a=2$$, $$b=-3a$$. Тогда

$$(2-3a)(4+6a+9a^2)=2^3+(-3a)^3=8-27a^3.$$

Подставим $$a=\frac16$$:

$$8-27\left(\frac16\right)^3 =8-27\cdot\frac{1}{216} =8-\frac18 =7\frac78.$$

Ответ

$$8-27a^3; \quad 7\frac78$$