Упр.8.21 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) x — у = -1 и 2x + у = 4;
б) 4x + 3у = 6 и 2x + 3у = 0.

1. а) Решим систему уравнений:

   $$ \begin{cases} x-y=-1,\\ 2x+y=4. \end{cases} $$

   Из первого уравнения выразим $$y$$:

   $$y=x+1.$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$ 2x+(x+1)=4 $$

   $$ 3x+1=4 $$

   $$ 3x=3 $$

   $$ x=1. $$

   Тогда

   $$ y=x+1=1+1=2. $$

   Точка пересечения: $$ (1; 2) $$.

2. б) Решим систему уравнений:

   $$ \begin{cases} 4x+3y=6,\\ 2x+3y=0. \end{cases} $$

   Вычтем из первого уравнения второе:

   $$ (4x+3y)-(2x+3y)=6-0 $$

   $$ 2x=6 $$

   $$ x=3. $$

   Подставим в уравнение $$2x+3y=0$$:

   $$ 2\cdot 3+3y=0 $$

   $$ 6+3y=0 $$

   $$ 3y=-6 $$

   $$ y=-2. $$

   Точка пересечения: $$ (3; -2) $$.

Ответ

а) $$ (1; 2) $$; б) $$ (3; -2) $$.