Упр.79 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x (км/ч) – собственная скорость катера.
Тогда, x+3 (км/ч) – скорость катера по течению реки,
x-3 (км/ч) – скорость катера против течения реки.
По течению проехали 5(x+3) км, против течения — 3(x-3) км.
По условию задачи, всего проехали 126 км.
Составим уравнение:
5(x+3)+3(x-3)=126
5x+15+3x-9=126
8x=126-6
8x=120
x=120:8
x=15 (км/ч) – собственная скорость катера.
Ответ: 15 км/ч.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость катера. Тогда по течению его скорость равна $$x+3$$ км/ч, а против течения — $$x-3$$ км/ч.

За 5 ч по течению катер прошёл $$5(x+3)$$ км, а за 3 ч против течения — $$3(x-3)$$ км. По условию всего пройдено 126 км, значит:

$$5(x+3)+3(x-3)=126$$

$$5x+15+3x-9=126$$

$$8x+6=126$$

$$8x=120$$

$$x=15$$

Следовательно, собственная скорость катера равна $$15$$ км/ч.