Упр.79 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Катер шёл по течению реки 5 ч, а затем против течения 3 ч. Найдите собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч, а всего пройдено 126 км.

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость катера. Тогда по течению его скорость равна $$x+3$$ км/ч, а против течения — $$x-3$$ км/ч.

За 5 ч по течению катер прошёл $$5(x+3)$$ км, а за 3 ч против течения — $$3(x-3)$$ км. По условию всего пройдено 126 км, значит:

$$5(x+3)+3(x-3)=126$$

$$5x+15+3x-9=126$$

$$8x+6=126$$

$$8x=120$$

$$x=15$$

Следовательно, собственная скорость катера равна $$15$$ км/ч.

Ответ

15 км/ч.