Упр.78 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x (ч) – время второго мотоциклиста до встречи с первым.
Тогда, 50x (км) – расстояние, которое проехал второй мотоциклист.
По условию задачи, расстояние между пунктами 162 км.
Составим уравнение:
60(x+0,5)+50x=162
60x+30+50x=162
110x=162-30
110x=132
x=132:110
x=1,2 ч=1 2/10=1 12/30=1 ч 12 мин – время второго мотоциклиста до встречи с первым.
Ответ: второй мотоциклист до встречи с первым ехал 1 ч 12 мин.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ ч — время, которое второй мотоциклист ехал до встречи с первым.

Тогда первый мотоциклист ехал $$x+0{,}5$$ ч, так как он выехал на $$30$$ мин раньше.

Составим уравнение по условию задачи:

$$60(x+0{,}5)+50x=162$$

Решим его:

$$ 60x+30+50x=162 \\ 110x=132 \\ x=\frac{132}{110}=\frac{6}{5}=1{,}2 $$

Переведём $$1{,}2$$ ч в минуты:

$$1{,}2\text{ ч}=1\text{ ч}+0{,}2\text{ ч}=1\text{ ч }12\text{ мин}$$