Упр.74 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

На запасных путях станции стояли два состава одинаковых вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом. Когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, в одном составе стало вагонов в 3 раза больше, чем в другом. Сколько вагонов было первоначально в каждом составе?

Пусть в первом составе было $$x$$ вагонов. Тогда во втором составе было $$x+12$$ вагонов.

После того как от каждого состава отцепили по 6 вагонов, осталось: в первом составе $$x-6$$ вагонов, во втором — $$x+12-6=x+6$$ вагонов.

По условию, во втором составе стало в 3 раза больше вагонов, чем в первом:

$$3(x-6)=x+6$$

Решим уравнение:

$$3x-18=x+6 \\ 3x-x=6+18 \\ 2x=24 \\ x=12$$

Значит, в первом составе было $$12$$ вагонов, а во втором:

$$12+12=24$$

Ответ

$$12$$ вагонов и $$24$$ вагона.