Упр.73 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x (м) – первый кусок электропровода.
Тогда, x+54 (м) – второй кусок электропровода.
Составим уравнение:
4(x-12)=x+54-12
4x-48=x+42
4x-x=42+48
3x=90
x=90:3
x=30 (м) – первый кусок электропровода.
30+54=84 (м) – второй кусок электропровода.
Ответ: 30 м и 84 м.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ м — первый кусок электропровода. Тогда второй кусок был длиной $$x+54$$ м.

После того как от каждого куска отрезали по $$12$$ м, осталось:

в первом куске — $$x-12$$ м, во втором — $$x+54-12=x+42$$ м.

По условию второй кусок оказался в 4 раза короче первого, значит:

$$4(x-12)=x+42$$

Решим уравнение:

$$ 4x-48=x+42 \\ 4x-x=42+48 \\ 3x=90 \\ x=30 $$

Значит, первый кусок был длиной $$30$$ м, а второй:

$$30+54=84$$

Проверка: $$30-12=18$$ м, $$84-12=72$$ м, и $$72=4\cdot 18$$.