Упр.70 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Мастер за 2 ч работы изготавливает столько же деталей, сколько его ученик за 6 ч работы. Найдите производительность труда мастера, если он за час изготавливает на 12 деталей больше, чем его ученик.

Пусть $$x$$ деталей в час изготавливает ученик. Тогда мастер изготавливает $$x+12$$ деталей в час.

За $$2$$ часа мастер изготовит $$2(x+12)$$ деталей, а ученик за $$6$$ часов — $$6x$$ деталей. По условию это одинаковое количество, значит:

$$2(x+12)=6x \\ 2x+24=6x \\ 24=4x \\ x=6$$

Тогда производительность мастера:

$$x+12=6+12=18$$

Ответ

$$18$$ деталей/ч.