Упр.7.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) А, В, К, Р, L, R; б) С, D, М, N, Q, S.
Какой общий графический признак объединяет эти точки? Как этот общий признак выражается при записи координат точек?
в) Где расположены все точки, у которых абсцисса равна нулю; ордината равна нулю?
г) Составьте аналитическую модель множества точек, лежащих на оси х; на оси у.

а) Точки, лежащие на оси x, имеют ординату, равную нулю:

$$A(2;0),\ B(3;0),\ K(-1;0),\ P(-5;0),\ L(-3;0),\ R(7;0).$$

б) Точки, лежащие на оси y, имеют абсциссу, равную нулю:

$$C(0;6),\ D(0;-2),\ M(0;-4),\ N(0;4),\ Q(0;-6),\ S(0;2).$$

Все точки из пункта а) лежат на оси x, а все точки из пункта б) — на оси y.

Значит, точки на оси x имеют ординату $$0$$, а точки на оси y имеют абсциссу $$0$$.

в) Все точки, у которых абсцисса равна нулю, расположены на оси y; все точки, у которых ордината равна нулю, расположены на оси x.

г) Аналитическая модель множества точек:

на оси x — $$\{(x;0)\}$$;

на оси y — $$\{(0;y)\}$$.

Ответ

а) $$A(2;0),\ B(3;0),\ K(-1;0),\ P(-5;0),\ L(-3;0),\ R(7;0).$$

б) $$C(0;6),\ D(0;-2),\ M(0;-4),\ N(0;4),\ Q(0;-6),\ S(0;2).$$

Общий признак: у точек на оси x ордината равна $$0$$, у точек на оси y абсцисса равна $$0$$.

в) Абсцисса $$0$$ — ось y; ордината $$0$$ — ось x.

г) Ось x: $$\{(x;0)\}$$, ось y: $$\{(0;y)\}$$.