Упр.7 Вариант 2 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 7. Решите уравнение

Упростим левую часть уравнения:

$$ \frac{(x^3)^2 \cdot x^7}{x^2 \cdot (x^2)^3 \cdot x^4}=25 $$

Возведём степени в степень:

$$ (x^3)^2=x^6,\qquad (x^2)^3=x^6 $$

Тогда получаем:

$$ \frac{x^6 \cdot x^7}{x^2 \cdot x^6 \cdot x^4}=25 $$

Сократим степени в числителе и знаменателе:

$$ \frac{x^{13}}{x^{12}}=25 $$

$$ x=25 $$

Проверим область допустимых значений: $$x \ne 0$$, значит найденное значение подходит.

Ответ

$$x=25$$