Упр.7 Вариант 1 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 7. Решите уравнение

Упростим левую часть уравнения:

$$\frac{x^2 \cdot x^3 \cdot (x^3)^3}{x^5 \cdot (x^2)^4}=49$$

Сначала преобразуем степени:

$$x^2 \cdot x^3 \cdot (x^3)^3=x^2 \cdot x^3 \cdot x^9=x^{2+3+9}=x^{14}$$

$$x^5 \cdot (x^2)^4=x^5 \cdot x^8=x^{5+8}=x^{13}$$

Тогда

$$\frac{x^{14}}{x^{13}}=49$$

$$x=49$$

Проверим область допустимых значений: знаменатель не должен быть равен нулю, значит $$x \ne 0$$. Полученное значение подходит.

Ответ

$$x=49$$