Упр.7 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 7. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки М( 1; 5) и N(-2; 11).

Ищем уравнение прямой в виде $$y=kx+m.$$

Так как прямая проходит через точку $$M(1;5),$$ получаем:

$$5=k\cdot 1+m,$$

то есть $$5=k+m.$$

Так как прямая проходит через точку $$N(-2;11),$$ имеем:

$$11=k\cdot(-2)+m,$$

то есть $$11=-2k+m.$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$11-5=(-2k+m)-(k+m),$$

$$6=-3k,$$

$$k=-2.$$

Подставим найденное значение в уравнение $$5=k+m$$:

$$5=-2+m,$$

$$m=7.$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=-2x+7.$$

Ответ

$$y=-2x+7.$$