Упр.7 Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 7. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2; 3) и В(2; 6). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 rabota3/1/7 715

Подробный ответ

Пусть искомая прямая задаётся уравнением $$y=kx+m.$$

Так как она проходит через точки $$A(-2;3)$$ и $$B(2;6),$$ подставим их координаты в уравнение:

$$ \begin{cases} 3=-2k+m,\\ 6=2k+m. \end{cases} $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ 6-3=(2k+m)-(-2k+m) $$
$$ 3=4k $$
$$ k=0{,}75. $$

Подставим найденное значение $$k$$ в любое из уравнений, например в первое:

$$ 3=-2\cdot 0{,}75+m $$
$$ 3=-1{,}5+m $$
$$ m=4{,}5. $$

Тогда уравнение прямой:

$$ y=0{,}75x+4{,}5. $$