Упр.7 Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки $$A(-2; 3)$$ и $$B(2; 6)$$.

Пусть искомая прямая задаётся уравнением $$y=kx+m.$$

Так как она проходит через точки $$A(-2;3)$$ и $$B(2;6),$$ подставим их координаты в уравнение:

$$\begin{cases} 3=-2k+m,\\ 6=2k+m. \end{cases}$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$6-3=(2k+m)-(-2k+m)$$
$$3=4k$$
$$k=0{,}75.$$

Подставим найденное значение $$k$$ в любое из уравнений, например в первое:

$$3=-2\cdot 0{,}75+m$$
$$3=-1{,}5+m$$
$$m=4{,}5.$$

Тогда уравнение прямой:

$$y=0{,}75x+4{,}5.$$

Ответ

$$y=0{,}75x+4{,}5.$$