Упр.7 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и точку $$M(3; -4,5)$$. Найдите точку пересечения этого графика с прямой $$x — 2y + 4 = 0$$.

Линейная функция, график которой проходит через начало координат, имеет вид $$y=kx.$$

Так как график проходит через точку $$M(3;-4{,}5),$$ подставим её координаты:

$$-4{,}5=3k$$

$$k=-1{,}5.$$

Значит, искомая функция:

$$y=-1{,}5x.$$

Найдём точку пересечения с прямой $$x-2y+4=0.$$ Выразим $$y$$:

$$x-2y+4=0$$

$$2y=x+4$$

$$y=0{,}5x+2.$$

Приравняем значения $$y$$:

$$0{,}5x+2=-1{,}5x$$

$$2x=-2$$

$$x=-1.$$

Тогда

$$y=-1{,}5\cdot(-1)=1{,}5.$$

Точка пересечения графиков: $$(-1;1{,}5).$$

Ответ

$$y=-1{,}5x,$$ точка пересечения $$(-1;1{,}5).$$