Упр.7.35 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Длина стороны квадрата ABCD равна 6, а координаты вершины А равны (-2; 3). Найдите координаты остальных вершин, зная, что сторона АВ квадрата параллельна оси ординат и что начало координат лежит внутри квадрата. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 7-35 715

Подробный ответ

Так как сторона $$AB$$ параллельна оси $$Oy$$, то абсциссы точек $$A$$ и $$B$$ равны:

$$x_B=x_A=-2.$$

Длина стороны квадрата равна $$6$$, а точка $$A(-2;3)$$ имеет положительную ординату. Значит, точка $$B$$ находится на 6 единиц ниже точки $$A$$:

$$y_B=3-6=-3,$$

поэтому

$$B(-2;-3).$$

Так как стороны квадрата параллельны осям координат, то точка $$C$$ имеет ту же ординату, что и $$B$$, а точка $$D$$ — ту же ординату, что и $$A$$. При этом горизонтальная сторона равна $$6$$, значит:

$$x_C=-2+6=4,$$

$$x_D=4.$$

Следовательно,

$$C(4;-3), \quad D(4;3).$$