Упр.7.35 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Длина стороны квадрата \(ABCD\) равна $$6$$, а координаты вершины $$A$$ равны $$(-2; 3)$$. Найдите координаты остальных вершин, зная, что сторона $$AB$$ квадрата параллельна оси ординат и что начало координат лежит внутри квадрата.

Так как сторона $$AB$$ параллельна оси $$Oy$$, то абсциссы точек $$A$$ и $$B$$ равны:

$$x_B=x_A=-2.$$

Длина стороны квадрата равна $$6$$, а точка $$A(-2;3)$$ имеет положительную ординату. Значит, точка $$B$$ находится на 6 единиц ниже точки $$A$$:

$$y_B=3-6=-3,$$

поэтому

$$B(-2;-3).$$

Так как стороны квадрата параллельны осям координат, то точка $$C$$ имеет ту же ординату, что и $$B$$, а точка $$D$$ — ту же ординату, что и $$A$$. При этом горизонтальная сторона равна $$6$$, значит:

$$x_C=-2+6=4,$$

$$x_D=4.$$

Следовательно,

$$C(4;-3), \quad D(4;3).$$

Ответ

$$B(-2;-3), \ C(4;-3), \ D(4;3).$$