Упр.7 Вариант 2 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение: $$(3x+2)(3x-2)-32=9(x-2)^2$$.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$(3x+2)(3x-2)-32=9(x-2)^2$$

$$9x^2-4-32=9(x^2-4x+4)$$

$$9x^2-36=9x^2-36x+36$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ в одну сторону, числа — в другую:

$$9x^2-9x^2+36x=36+36$$

$$36x=72$$

$$x=2$$

Проверка:

$$(3\cdot 2+2)(3\cdot 2-2)-32=8\cdot 4-32=0,$$

$$9(2-2)^2=0.$$

Равенство верно.

Ответ

$$x=2$$