Упр.7.30 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

а) треугольник ABC, если А(6; 0), В(2; -3), С(3; 2);
б) треугольник A1B1C1, симметричный треугольник АВС относительно оси х;
в) треугольник А2В2С2, симметричный треугольник АВС относительно оси у;
г) треугольник А3В3С3, симметричный треугольник ABC относительно начала координат.

Подробный ответ

Для построения симметричных треугольников используем правила отражения точек:

относительно оси х: $$ (x; y) \to (x; -y) $$;
относительно оси у: $$ (x; y) \to (-x; y) $$;
относительно начала координат: $$ (x; y) \to (-x; -y) $$.

Даны точки:

$$A(6; 0), \quad B(2; -3), \quad C(3; 2).$$

Построим треугольник $$ABC$$ по заданным координатам.
Треугольник $$A_1B_1C_1$$, симметричный относительно оси $$x$$:
$$A_1(6; 0), \quad B_1(2; 3), \quad C_1(3; -2).$$
Треугольник $$A_2B_2C_2$$, симметричный относительно оси $$y$$:
$$A_2(-6; 0), \quad B_2(-2; -3), \quad C_2(-3; 2).$$
Треугольник $$A_3B_3C_3$$, симметричный относительно начала координат:
$$A_3(-6; 0), \quad B_3(-2; 3), \quad C_3(-3; -2).$$