Упр.7 Вариант 2 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение.

Упростим левую часть уравнения:

$$\frac{(x^3)^2 \cdot x^7}{x^2 \cdot (x^2)^3 \cdot x^4}=25$$

Возведём степени в степень:

$$(x^3)^2=x^6,\qquad (x^2)^3=x^6$$

Тогда получаем:

$$\frac{x^6 \cdot x^7}{x^2 \cdot x^6 \cdot x^4}=25$$

Сократим степени в числителе и знаменателе:

$$\frac{x^{13}}{x^{12}}=25$$

$$x=25$$

Проверим область допустимых значений: $$x \ne 0$$, значит найденное значение подходит.

Ответ

$$x=25$$