Упр.7.30 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Постройте: а) треугольник $$ABC$$, если $$A(6; 0)$$, $$B(2; -3)$$, $$C(3; 2)$$; б) треугольник $$A_1B_1C_1$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно оси $$x$$; в) треугольник $$A_2B_2C_2$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно оси $$y$$; г) треугольник $$A_3B_3C_3$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно начала координат.

Для построения симметричных треугольников используем правила отражения точек:

• относительно оси х: $$(x; y) \to (x; -y)$$;
• относительно оси у: $$(x; y) \to (-x; y)$$;
• относительно начала координат: $$(x; y) \to (-x; -y)$$.

Даны точки:

$$A(6; 0), \quad B(2; -3), \quad C(3; 2).$$

1. Построим треугольник $$ABC$$ по заданным координатам.

2. Треугольник $$A_1B_1C_1$$, симметричный относительно оси $$x$$:

   $$A_1(6; 0), \quad B_1(2; 3), \quad C_1(3; -2).$$

3. Треугольник $$A_2B_2C_2$$, симметричный относительно оси $$y$$:

   $$A_2(-6; 0), \quad B_2(-2; -3), \quad C_2(-3; 2).$$

4. Треугольник $$A_3B_3C_3$$, симметричный относительно начала координат:

   $$A_3(-6; 0), \quad B_3(-2; 3), \quad C_3(-3; -2).$$

Ответ

$$A(6; 0), \ B(2; -3), \ C(3; 2);$$

$$A_1(6; 0), \ B_1(2; 3), \ C_1(3; -2);$$

$$A_2(-6; 0), \ B_2(-2; -3), \ C_2(-3; 2);$$

$$A_3(-6; 0), \ B_3(-2; 3), \ C_3(-3; -2).$$