Упр.7.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Постройте прямую, симметричную прямой $$AB$$: а) относительно оси $$x$$, если $$A(4; 1),\ B(-1; -4)$$; б) относительно оси $$y$$, если $$A(0; 3),\ B(-3; 0)$$; в) относительно оси $$x$$, если $$A(-2; 0),\ B(0; 6)$$; г) относительно оси $$y$$, если $$A(-6; -3),\ B(4; 2)$$.

При симметрии относительно оси x меняется знак ординаты: $$(x;y)\to(x;-y).$$

При симметрии относительно оси y меняется знак абсциссы: $$(x;y)\to(-x;y).$$

1. а) Относительно оси $$x$$:

   $$A(4;1)\to A_1(4;-1), \qquad B(-1;-4)\to B_1(-1;4).$$

2. б) Относительно оси $$y$$:

   $$A(0;3)\to A_1(0;3), \qquad B(-3;0)\to B_1(3;0).$$

3. в) Относительно оси $$x$$:

   $$A(-2;0)\to A_1(-2;0), \qquad B(0;6)\to B_1(0;-6).$$

4. г) Относительно оси $$y$$:

   $$A(-6;-3)\to A_1(6;-3), \qquad B(4;2)\to B_1(-4;2).$$

Соединяем полученные точки в каждом пункте — получаем прямые, симметричные данным.

Ответ

а) $$A_1(4;-1),\ B_1(-1;4)$$;

б) $$A_1(0;3),\ B_1(3;0)$$;

в) $$A_1(-2;0),\ B_1(0;-6)$$;

г) $$A_1(6;-3),\ B_1(-4;2)$$.