Упр.67 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x (уч.) – посещают шейпинг.
Тогда, (x-5) (уч.) – посещают тренажерный зал и 2(x-5)(уч.) – посещают аквааэробику.
По условию задачи всего 33 учащихся.
Составим уравнение:
x+x-5+2(x-5)=33
2x-5+2x-10=33
4x=33+15
4x=48
x=48:4=12 (уч.) – посещают шейпинг.
12-5=7 (уч.) – посещают тренажёрный зал.
2•(12-5)=2•7=14 (уч.) – посещают аквааэробику.
Ответ: 12 — шейпинг, 7 – тренажёрный зал и 14 — аквааэробику.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ (уч.) — посещают шейпинг. Тогда $$x-5$$ (уч.) — посещают тренажёрный зал, а $$2(x-5)$$ (уч.) — посещают аквааэробику.

По условию всего 33 учащихся, составим уравнение:

$$x+(x-5)+2(x-5)=33$$

$$x+x-5+2x-10=33$$

$$4x-15=33$$

$$4x=48$$

$$x=12$$

Тогда:

$$x-5=12-5=7$$

$$2(x-5)=2\cdot 7=14$$

Значит, шейпинг посещают 12 старшеклассниц, тренажёрный зал — 7, аквааэробику — 14.