Упр.66 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x (уч.) – занимаются теннисом.
Тогда, 2x (уч.) – занимаются плаванием и (2x+9) (уч.) – занимаются борьбой.
По условию задачи всего 119 учащихся.
Составим уравнение:
x+2x+2x+9=119
5x=119-9
5x=110
x=110:5=22 (уч.) – занимаются теннисом.
2•22=44 (уч.) – занимаются плаванием.
2•22+9=53 (уч.) – занимаются борьбой.
Ответ: 22 — теннисом, 44 – плаванием и 53 — борьбой.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ учащихся занимаются теннисом. Тогда плаванием занимаются $$2x$$ учащихся, а борьбой — $$2x+9$$ учащихся.

По условию всего в спортивном комплексе $$119$$ учащихся, значит:

$$ x+2x+2x+9=119 $$

$$ 5x+9=119 $$

$$ 5x=110 $$

$$ x=22 $$

Тогда:

$$ 2x=2\cdot 22=44 $$

$$ 2x+9=2\cdot 22+9=53 $$

Значит, теннисом занимаются 22 учащихся, плаванием — 44 учащихся, борьбой — 53 учащихся.