Упр.65 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Найдите углы треугольника, если их отношение равно $$2:3:4$$.

Пусть $$x^\circ$$ — одна часть угла. Тогда углы треугольника равны $$2x^\circ$$, $$3x^\circ$$ и $$4x^\circ$$.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит:

$$2x+3x+4x=180$$

$$9x=180$$

$$x=20$$

Найдём углы треугольника:

$$2\cdot 20=40^\circ$$

$$3\cdot 20=60^\circ$$

$$4\cdot 20=80^\circ$$

Ответ

$$40^\circ,\ 60^\circ,\ 80^\circ$$