Упр.64 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Сторона $$AB$$ треугольника $$ABC$$ составляет $$\frac{3}{4}$$ стороны $$BC$$, а сторона $$AC$$ на $$2$$ см больше $$BC$$. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен $$24$$ см.

Пусть $$x$$ см — сторона $$BC$$. Тогда

$$AB=\frac{3}{4}x,\quad AC=x+2.$$

По условию периметр треугольника равен $$24$$ см, значит:

$$x+\frac{3}{4}x+x+2=24.$$

Приведём подобные слагаемые:

$$2\frac{3}{4}x+2=24$$

$$\frac{11}{4}x=22.$$

Тогда

$$x=22:\frac{11}{4}=22\cdot\frac{4}{11}=8.$$

Следовательно,

$$BC=8\text{ см},$$

$$AB=\frac{3}{4}\cdot 8=6\text{ см},$$

$$AC=8+2=10\text{ см}.$$

Ответ

$$8\text{ см},\ 6\text{ см},\ 10\text{ см}.$$