Упр.6 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 6. Для линейной функции у = -3/4*x + 3*1/2 найдите точку, абсцисса и ордината которой — одинаковые числа.

Ищем точку, у которой абсцисса и ордината равны, значит $$y=x.$$ Подставим это в уравнение линейной функции:

$$x=-\frac{3}{4}x+3\frac{1}{2}.$$

Преобразуем смешанное число:

$$x=-\frac{3}{4}x+\frac{7}{2}.$$

Перенесём слагаемое с $$x$$ в левую часть:

$$x+\frac{3}{4}x=\frac{7}{2}.$$

$$\frac{7}{4}x=\frac{7}{2}.$$

Тогда

$$x=\frac{7}{2}\cdot\frac{4}{7}=2.$$

Так как $$y=x,$$ то $$y=2.$$

Ответ

$$\left(2;2\right)$$