Упр.6 Вариант 1 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 6. На графике линейной функции у = 1/2*х + 2*3/4 найдите точку, абсцисса и ордината которой — противоположные числа.

Точка, у которой абсцисса и ордината — противоположные числа, лежит на прямой $$y=-x.$$

Найдём точку пересечения графиков:

$$ y=\frac12x+2\frac34 $$
$$ -x=\frac12x+2\frac34 $$
$$ -x-\frac12x=2\frac34 $$
$$ -\frac32x=\frac{11}{4} $$
$$ x=\frac{11}{4}\cdot\left(-\frac23\right)=-\frac{11}{6} $$

Тогда

$$ y=-x=\frac{11}{6} $$

Ответ

$${\left(-\frac{11}{6};\frac{11}{6}\right)}$$