Упр.6 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
5х — 4(х — 20) = 160.
1) Второе число на 20 меньше первого числа. Если первое число увеличить в 5 раз, а второе число увеличить в 4 раза, то первое число будет на 160 больше второго. Найдите первое и второе числа.
Решение:
Пусть x – первое число, тогда x-20 – второе число. Если первое число увеличить в 5 раз (5x), и второе число увеличить в 4 раза (4•(x-20)), то первое число будет больше второго на 160.
Составим уравнение:
5x-4•(x-20)=160
5x-4x+80=160
x=80 — первое число.
80-20=60 – второе число.
Ответ: 80 и 60.
2) Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости автобуса. Автомобиль ехал 5 часов, а автобус ехал 4 часа, и вместе они проехали 160 км. Найдите скорости автомобиля и автобуса.
Решение:
Пусть x км/ч – скорость автомобиля, тогда x-20 км/ч – скорость автобуса.
Составим уравнение:
5x-4•(x-20)=160
5x-4x+80=160
x=80 (км/ч) – скорость автомобиля.
80-20=60 (км/ч) – скорость автобуса.
Ответ: 80 км/ч и 60 км/ч.
Пусть $$x$$ — первое число, тогда второе число равно $$x-20$$.
По условию, если первое число увеличить в 5 раз, а второе — в 4 раза, то первое будет больше второго на 160:
$$5x-4(x-20)=160$$
Решим уравнение:
$$ 5x-4x+80=160 \\ x=80 $$
Тогда второе число:
$$80-20=60$$
Пусть $$x$$ км/ч — скорость автомобиля, тогда скорость автобуса равна $$x-20$$ км/ч.
За 5 часов автомобиль проедет $$5x$$ км, а автобус за 4 часа — $$4(x-20)$$ км. По условию:
$$5x-4(x-20)=160$$
Решим уравнение:
$$ 5x-4x+80=160 \\ x=80 $$
Скорость автобуса:
$$80-20=60$$
Ответ
1) $$80$$ и $$60$$.
2) $$80$$ км/ч и $$60$$ км/ч.
