Упр.6 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
5x + 4(х + 20) = 620.
1) Второе число на 20 больше первого числа. Если первое число увеличить в 5 раз, а второе число увеличить в 4 раза, то сумма двух получившихся чисел будет равна 620. Найдите первое и второе числа.
Решение:
Пусть x – первое число, тогда x+20 – второе число. Если первое число увеличить в 5 раз (5x), и второе число увеличить в 4 раза (4•(x+20)), то в сумме получится 620.
Составим уравнение:
5x+4•(x+20)=620
5x+4x+80=620
9x=540
x=540:9
x=60 – первое число.
60+20=80 – второе число.
Ответ: 60 и 80.
2) Конфеты стоят на 20 рублей дороже, чем печенье. Если купить 5 кг печенья и 4 кг конфет, то всего заплатят 620 рублей. Сколько стоит килограмм печенья и килограмм конфет?
Решение:
Пусть x руб стоит кг печенья, тогда x+20 руб стоит кг конфет.
Составим уравнение:
5x+4•(x+20)=620
5x+4x+80=620
9x=540
x=540:9
x=60 (руб) – стоит кг печенья.
60+20=80 (руб) – стоит кг конфет.
Ответ: 60 руб и 80 руб.
3) В четырёх больших и пяти средних машинах привезли 620 центнеров груза. Найдите грузоподъёмность каждой машины, если в большой машине умещается на 20 центнеров груза больше, чем в средней?
Решение:
Пусть x ц – грузоподъёмность средней машины, тогда x+20 ц – грузоподъёмность большой машины.
5x ц — груза привезли в пяти средних машинах, 4•(x+20) ц – привезли в четырёх средних машинах. Всего – 620 ц груза.
Составим уравнение:
5x+4•(x+20)=620
5x+4x+80=620
9x=540
x=540:9
x=60 (ц) – грузоподъёмность средней машины.
60+20=80 (ц) – грузоподъёмность большой машины.
Ответ: 60 ц и 80 ц.
Пусть $$x$$ — первое число, тогда второе число равно $$x+20$$.
По условию:
$$5x+4(x+20)=620$$
$$5x+4x+80=620$$
$$9x=540$$
$$x=60$$
Тогда второе число:
$$60+20=80$$
Пусть $$x$$ руб. стоит 1 кг печенья, тогда 1 кг конфет стоит $$x+20$$ руб.
Составим уравнение:
$$5x+4(x+20)=620$$
$$5x+4x+80=620$$
$$9x=540$$
$$x=60$$
Значит, печенье стоит $$60$$ руб., а конфеты — $$80$$ руб.
Пусть $$x$$ ц — грузоподъёмность средней машины, тогда грузоподъёмность большой машины равна $$x+20$$ ц.
По условию:
$$5x+4(x+20)=620$$
$$5x+4x+80=620$$
$$9x=540$$
$$x=60$$
Тогда грузоподъёмность большой машины:
$$60+20=80$$
Ответ
1) $$60$$ и $$80$$.
2) $$60$$ руб. и $$80$$ руб.
3) $$60$$ ц и $$80$$ ц.
