Упр.6 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
   $$\begin{cases} 0{,}3x+0{,}5y=2{,}6,\\ 0{,}1x-0{,}2y=-0{,}6. \end{cases}$$

Умножим оба уравнения системы на $$10$$, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$\begin{cases} 0,3x + 0,5y = 2,6, \\ 0,1x — 0,2y = -0,6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x + 5y = 26, \\ x — 2y = -6 \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на $$3$$:

$$x — 2y = -6$$
$$3x — 6y = -18$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$(3x + 5y) — (3x — 6y) = 26 — (-18)$$
$$11y = 44$$
$$y = 4$$

Подставим найденное значение $$y$$ во второе уравнение:

$$x — 2 \cdot 4 = -6$$
$$x — 8 = -6$$
$$x = 2$$

Ответ

$$(2; 4)$$