Упр.6 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Придумайте задачу, математическая модель которой указана ниже, и решите её: $$5x — 4(x — 20) = 160$$.

1. Пусть $$x$$ — первое число, тогда второе число равно $$x-20$$.

   По условию, если первое число увеличить в 5 раз, а второе — в 4 раза, то первое будет больше второго на 160:

   $$5x-4(x-20)=160$$

   Решим уравнение:

   $$5x-4x+80=160 \\ x=80$$

   Тогда второе число:

   $$80-20=60$$

2. Пусть $$x$$ км/ч — скорость автомобиля, тогда скорость автобуса равна $$x-20$$ км/ч.

   За 5 часов автомобиль проедет $$5x$$ км, а автобус за 4 часа — $$4(x-20)$$ км. По условию:

   $$5x-4(x-20)=160$$

   Решим уравнение:

   $$5x-4x+80=160 \\ x=80$$

   Скорость автобуса:

   $$80-20=60$$

Ответ

1) $$80$$ и $$60$$.

2) $$80$$ км/ч и $$60$$ км/ч.