Упр.6 Вариант 1 Контрольная работа 8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. На графике функции $$y=x^2$$ найдите точку, ордината которой в два раза больше абсциссы.

Пусть искомая точка имеет координаты $$\left(x;y\right)$$. По условию ордината в два раза больше абсциссы, значит

$$y=2x.$$

Точка лежит на графике функции $$y=x^2$$, поэтому её координаты удовлетворяют системе:

$$\begin{cases} y=x^2,\\ y=2x. \end{cases}$$

Приравняем правые части:

$$x^2=2x$$

$$x^2-2x=0$$

$$x(x-2)=0.$$

Отсюда $$x=0$$ или $$x=2$$.

Если $$x=0$$, то $$y=0$$. Если $$x=2$$, то $$y=4$$.

На графике требуется точка с ненулевыми координатами, значит подходит точка $$\left(2;4\right)$$.

Ответ

$$\left(2;4\right)$$