Упр.6 Вариант 1 Контрольная работа 8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 6. На графике функции у = х2 найдите точку, ордината которой в два раза больше абсциссы. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 rabota8/1/6 715

Подробный ответ

Пусть искомая точка имеет координаты $$\left(x;y\right)$$. По условию ордината в два раза больше абсциссы, значит

$$y=2x.$$

Точка лежит на графике функции $$y=x^2$$, поэтому её координаты удовлетворяют системе:

$$ \begin{cases} y=x^2,\\ y=2x. \end{cases} $$

Приравняем правые части:

$$x^2=2x$$

$$x^2-2x=0$$

$$x(x-2)=0.$$

Отсюда $$x=0$$ или $$x=2$$.

Если $$x=0$$, то $$y=0$$. Если $$x=2$$, то $$y=4$$.

На графике требуется точка с ненулевыми координатами, значит подходит точка $$\left(2;4\right)$$.