Упр.6 Вариант 1 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 6. Вычислите наиболее рациональным способом:

$$\frac{4^2\cdot(-12)^3\cdot 9}{32\cdot(-3^4)}$$

Представим все числа в виде степеней числа $$2$$ и $$3$$:

$$4^2=(2^2)^2=2^4,\quad (-12)^3=(-3\cdot 2^2)^3=-3^3\cdot 2^6,\quad 9=3^2,\quad 32=2^5,\quad -3^4=-3^4.$$

Тогда

$$\frac{2^4\cdot(-3^3\cdot 2^6)\cdot 3^2}{2^5\cdot(-3^4)}=\frac{2^{10}\cdot(-3)^5}{2^5\cdot(-3^4)}.$$

Сократим степени:

$$\frac{2^{10}\cdot(-3)^5}{2^5\cdot(-3^4)}=2^5\cdot(-3)=32\cdot(-3)=-96.$$

Ответ

$$-96$$