Упр.6.10 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) Точки, удовлетворяющие равенству |x| = 3;
б) точки, удовлетворяющие равенству |х| = 0;
в) точки, удовлетворяющие равенству |х| = b, b > 0;
г) точки, удовлетворяющие равенству |х| = —5.

Модуль числа неотрицателен, то есть $$|x| \ge 0$$ для любого $$x$$.

1. Если $$|x|=3$$, то число $$x$$ может быть равно $$3$$ или $$-3$$.

   На координатной прямой это точки $$-3$$ и $$3$$.

2. Если $$|x|=0$$, то возможно только $$x=0$$.

   На координатной прямой это одна точка $$0$$.

3. Если $$|x|=b$$, где $$b>0$$, то $$x=-b$$ или $$x=b$$.

   На координатной прямой это точки $$-b$$ и $$b$$.

4. Если $$|x|=-5$$, то решений нет, так как модуль не может быть отрицательным.

Ответ

а) $$x=-3$$ и $$x=3$$; б) $$x=0$$; в) $$x=-b$$ и $$x=b$$; г) решений нет.