Упр.59 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению.

Пусть дано четырёхзначное число $$abcd.$$

Так как число кратно $$4,$$ то его последние две цифры образуют число, кратное $$4.$$ Обозначим их через $$cd.$$

По условию сумма цифр равна их произведению:

$$a+b+c+d=abcd.$$

Подберём цифры так, чтобы выполнялись оба условия. Возьмём число $$1412.$$

Проверим:

$$1412:4=353,$$ значит, число кратно $$4.$$

Сумма цифр:

$$1+4+1+2=8.$$

Произведение цифр:

$$1\cdot 4\cdot 1\cdot 2=8.$$

Сумма цифр равна их произведению, значит, число подходит.

Ответ

$$1412$$