Упр.55 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя вычислений, докажите, что произведение делится на указанное число (символ «$$\vdots$$» означает «делится на»): а) $$27 \cdot 14 \vdots 6$$; б) $$15 \cdot 18 \vdots 45$$; в) $$12 \cdot 33 \vdots 36$$.

Разложим множители так, чтобы в произведении появился делитель.

а) $$27 \cdot 14 = 3 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 7 = 6 \cdot (9 \cdot 7),$$
значит, $$27 \cdot 14$$ делится на $$6$$.

б) $$15 \cdot 18 = 15 \cdot 3 \cdot 6 = 45 \cdot 6,$$
значит, $$15 \cdot 18$$ делится на $$45$$.

в) $$12 \cdot 33 = 12 \cdot 3 \cdot 11 = 36 \cdot 11,$$
значит, $$12 \cdot 33$$ делится на $$36$$.

Ответ

а) делится на $$6$$; б) делится на $$45$$; в) делится на $$36$$.