Упр.54 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 45 16*; б) 37 4*2; в) 36 75*; г) 84 9*6.

1. а) 45 16*

   Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3:

   $$4+5+1+6+* = 16+*.$$

   Подходят цифры $$* = 2, 5, 8$$.

   Чтобы число делилось на 4, достаточно, чтобы число, составленное из последних двух цифр, делилось на 4:

   $$6*$$ должно делиться на 4. Подходят цифры $$* = 0, 4, 8$$.

   Общая цифра: $$* = 8$$.

   Получаем число $$45168$$.

2. б) 37 4*2

   Чтобы число делилось на 3:

   $$3+7+4+*+2 = 16+*.$$

   Подходят цифры $$* = 2, 5, 8$$.

   Чтобы число делилось на 4, последние две цифры $$*2$$ должны делиться на 4. Подходят цифры $$* = 1, 3, 5, 7, 9$$.

   Общая цифра: $$* = 5$$.

   Получаем число $$37452$$.

3. в) 36 75*

   Чтобы число делилось на 3:

   $$3+6+7+5+* = 21+*.$$

   Подходят цифры $$* = 0, 3, 6, 9$$.

   Чтобы число делилось на 4, последние две цифры $$5*$$ должны делиться на 4. Подходят цифры $$* = 2, 6$$.

   Общая цифра: $$* = 6$$.

   Получаем число $$36756$$.

4. г) 84 9*6

   Чтобы число делилось на 3:

   $$8+4+9+*+6 = 27+*.$$

   Подходят цифры $$* = 0, 3, 6, 9$$.

   Чтобы число делилось на 4, последние две цифры $$*6$$ должны делиться на 4. Подходят цифры $$* = 1, 3, 5, 7, 9$$.

   Общая цифра: $$* = 3, 9$$.

   Получаем числа $$84936$$ и $$84996$$.

Ответ

а) $$45168$$; б) $$37452$$; в) $$36756$$; г) $$84936$$, $$84996$$.