Упр.52 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: На круговом треке одновременно стартовали два велосипедиста. Один из них проезжает круг за 50 с, а другой — за 1 мин. Через какое наименьшее время оба велосипедиста вновь окажутся у линии старта?

Оба велосипедиста снова окажутся у линии старта тогда, когда пройдёт время, кратное и $$50$$ с, и $$60$$ с. Значит, нужно найти наименьшее общее кратное чисел $$50$$ и $$60$$.

$$ 50=2\cdot 5^2,\qquad 60=2^2\cdot 3\cdot 5 $$

$$ \text{НОК}(50;60)=2^2\cdot 3\cdot 5^2=300 $$

Следовательно, через $$300$$ с оба велосипедиста вновь окажутся у линии старта.

$$ 300\text{ с}=5\text{ мин} $$

Ответ

$$5\text{ мин.}$$