Упр.51 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Постройте квадрат KLMN, зная координаты трёх его вершин: K(-2; 4), L(4; 4), M(4; -2). Найдите координаты точки N.

Так как точки K(-2; 4) и L(4; 4) лежат на одной горизонтали, то сторона KL параллельна оси Ox. Аналогично точки L(4; 4) и M(4; -2) лежат на одной вертикали, значит LM параллельна оси Oy.

Следовательно, квадрат расположен так, что:

$$MN \parallel KL \Rightarrow y_N = y_M = -2,$$
$$KN \parallel LM \Rightarrow x_N = x_K = -2.$$

Значит, координаты четвертой вершины:

$$N(-2; -2).$$

Ответ

$$N(-2; -2).$$