Дополнительная задача 5 Глава 4 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) объёмов; г) медиан;
б) размахов; д) мод и объёмов;
в) мод; е) размахов, мод и медиан.
Дана функция y = f(х), где f(x) = 2х + 5. Найдите:
а) f(f(x)); г) f(f(2x));
б) f(f(x) + 2); д) f(2f(x));
в) f(f(x + 2)); е) f(f(f(x))).

Пусть $$f(x)=2x+5.$$ Найдём значения для каждого пункта, последовательно подставляя полученные выражения в функцию.

1. $$f(f(x))=f(2x+5)=2(2x+5)+5=4x+10+5=4x+15.$$
2. $$f(f(x)+2)=f(2x+5+2)=f(2x+7)=2(2x+7)+5=4x+14+5=4x+19.$$
3. $$f(f(x+2))=f(2(x+2)+5)=f(2x+9)=2(2x+9)+5=4x+18+5=4x+23.$$
4. $$f(f(2x))=f(2\cdot 2x+5)=f(4x+5)=2(4x+5)+5=8x+10+5=8x+15.$$
5. $$f(2f(x))=f(2(2x+5))=f(4x+10)=2(4x+10)+5=8x+20+5=8x+25.$$
6. $$f(f(f(x)))=f(f(2x+5))=f(4x+15)=2(4x+15)+5=8x+30+5=8x+35.$$

Ответ

а) $$4x+15$$;
б) $$4x+19$$;
в) $$4x+23$$;
г) $$8x+15$$;
д) $$8x+25$$;
е) $$8x+35$$.