Упр.5 Вариант 2 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

3а(5аb3 — 3) + 5а2b2(3b — 2а) = 15а(2аb3 — 1) + 18?

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ 3a(5ab^3-3)+5a^2b^2(3b-2a)=15a(2ab^3-1)+18 $$
$$ 15a^2b^3-9a+15a^2b^3-10a^3b^2=30a^2b^3-15a+18 $$
$$ 30a^2b^3-10a^3b^2-9a=30a^2b^3-15a+18 $$
$$ -10a^3b^2-9a=-15a+18 $$
$$ 6a-10a^3b^2=18 $$

Чтобы равенство было верным при любых значениях, подберём значения переменных. Если $$b=0$$, то получаем:

$$ 6a=18 $$
$$ a=3 $$

Проверка:

$$ 3\cdot 3(5\cdot 3\cdot 0^3-3)+5\cdot 3^2\cdot 0^2(3\cdot 0-2\cdot 3)=15\cdot 3(2\cdot 3\cdot 0^3-1)+18 $$
$$ -27=-27 $$

Ответ

$$a=3,\ b=0.$$