Упр.5 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Чему равны коэффициенты $$a$$ и $$b$$, если известно, что пара чисел $$(2; 1)$$ является решением системы уравнений $$\begin{cases} ax-4y=2,\\ 2x+by=9. \end{cases}$$

Так как пара чисел $$(2;1)$$ является решением системы, подставим $$x=2$$ и $$y=1$$ в оба уравнения:

$$\begin{cases} ax-4y=2,\\ 2x+by=9. \end{cases}$$

Получаем:

$$\begin{cases} 2a-4=2,\\ 4+b=9. \end{cases}$$

Решим полученные уравнения:

$$2a=6,\quad a=3;$$

$$b=5.$$

Ответ

$$a=3,\quad b=5.$$