Упр.5 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Учащиеся трёх седьмых классов поехали на экскурсию за город в трёх автобусах. В третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше, чем в первом, и на 4 человека больше, чем во втором. Сколько учеников сидело в каждом автобусе, если всего на экскурсию поехали 67 учеников?
1) Пусть x учеников сидело в третьем автобусе, тогда x+5 учеников – в первом автобусе и x-4 ученика – во втором автобусе.
По условию задачи известно, что всего было 67 учеников.
x+x+5+x-4=67 – математическая модель.
2) x+x+5+x-4=67
3x=67-1
3x=66
x=66:3
x=22
3) x=22 (ученика) – в третьем автобусе.
22+5=27 (учеников) – в первом автобусе.
22-4=18 (учеников) – во втором автобусе.
Ответ: 27, 18 и 22 ученика соответственно.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ учеников сидело в третьем автобусе. Тогда в первом автобусе было $$x+5$$ учеников, а во втором — $$x-4$$ ученика.

По условию всего поехали 67 учеников, значит:

$$x+(x+5)+(x-4)=67$$

$$3x+1=67$$

$$3x=66$$

$$x=22$$

Тогда:

в третьем автобусе — $$22$$ ученика,

в первом автобусе — $$22+5=27$$ учеников,

во втором автобусе — $$22-4=18$$ учеников.