Упр.5 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

В кабинете математики в трёх шкафах лежат модели геометрических фигур. Во втором шкафу на 4 модели больше, чем в третьем, и на 15 меньше, чем в первом. Сколько моделей в каждом шкафу, если всего в кабинете 50 моделей?
1) Пусть x моделей фигур во втором шкафу, тогда x+15 моделей – в первом шкафу и x-4 модели – в третьем шкафу.
По условию задачи известно, что всего 50 моделей.
x+x+15+x-4=50 – математическая модель.
2) x+x+15+x-4=50
3x=50-11
3x=39
x=39:3
x=13
3) x=13 (моделей) – во втором шкафу.
13+15=28 (моделей) – в первом шкафу.
13-4=9 (моделей) – в третьем шкафу.
Ответ: 28, 13 и 9 моделей соответственно.

Подробный ответ

Пусть x моделей во втором шкафу. Тогда в первом шкафу x+15 моделей, а в третьем — x-4 моделей.

Составим уравнение по условию, что всего моделей 50:

$$x+(x+15)+(x-4)=50$$

Решим уравнение:

$$ x+x+15+x-4=50 \\ 3x+11=50 \\ 3x=39 \\ x=13 $$

Значит, во втором шкафу 13 моделей.

Тогда в первом шкафу:

$$13+15=28$$

В третьем шкафу:

$$13-4=9$$