Упр.5.38 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 5.38. а) (2; 5); б) (1,98; 2,02); в) (-11; -2); г) (13/7; 15/7). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 5-38 715

1. а)

   $$\begin{cases} a-r=2 \\ a+r=5 \end{cases}$$
   Складываем уравнения:
   $$2a=7,$$
   откуда
   $$a=3{,}5.$$
   Тогда
   $$r=5-3{,}5=1{,}5.$$

   Ответ: $$a=3{,}5,\ r=1{,}5.$$

2. б)

   $$\begin{cases} a-r=1{,}98 \\ a+r=2{,}02 \end{cases}$$
   Складываем уравнения:
   $$2a=4,$$
   значит
   $$a=2.$$
   Тогда
   $$r=2{,}02-2=0{,}02.$$

   Ответ: $$a=2,\ r=0{,}02.$$

3. в)

   $$\begin{cases} a-r=-11 \\ a+r=-2 \end{cases}$$
   Складываем уравнения:
   $$2a=-13,$$
   откуда
   $$a=-6{,}5.$$
   Тогда
   $$r=-2-(-6{,}5)=4{,}5.$$

   Ответ: $$a=-6{,}5,\ r=4{,}5.$$

4. г)

   $$\begin{cases} a-r=\dfrac{13}{7} \\ a+r=\dfrac{15}{7} \end{cases}$$
   Складываем уравнения:
   $$2a=\dfrac{28}{7}=4,$$
   значит
   $$a=2.$$
   Тогда
   $$r=\dfrac{15}{7}-2=\dfrac{15}{7}-\dfrac{14}{7}=\dfrac{1}{7}.$$

   Ответ: $$a=2,\ r=\dfrac{1}{7}.$$