Упр.5 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В кабинете математики в трёх шкафах лежат модели геометрических фигур. Во втором шкафу на 4 модели больше, чем в третьем, и на 15 меньше, чем в первом. Сколько моделей в каждом шкафу, если всего в кабинете 50 моделей?

Пусть x моделей во втором шкафу. Тогда в первом шкафу x+15 моделей, а в третьем — x-4 моделей.

Составим уравнение по условию, что всего моделей 50:

$$x+(x+15)+(x-4)=50$$

Решим уравнение:

$$x+x+15+x-4=50 \\ 3x+11=50 \\ 3x=39 \\ x=13$$

Значит, во втором шкафу 13 моделей.

Тогда в первом шкафу:

$$13+15=28$$

В третьем шкафу:

$$13-4=9$$

Ответ

В первом шкафу — 28 моделей, во втором — 13 моделей, в третьем — 9 моделей.