Упр.5.22 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) (р — 3)х = 3;
б) р(р + 1)x = -2;
в) 3x — 2(х — 3) = р^2 — 4;
г) (p + 4 3/7)x = 8 5/12;
д) р(р — 11)x = 8;
е) 2х + р + 4 — 3(2х — 1) = р^2 — 1?

Подробный ответ

Уравнение вида $$ax=b$$ не имеет корней, если $$a=0$$ и $$b\ne 0$$.

$$ (p-3)x=3 $$
Чтобы уравнение не имело корней, нужно:
$$ p-3=0 $$
$$ p=3 $$
$$ p(p+1)x=-2 $$
Чтобы уравнение не имело корней, нужно:
$$ p(p+1)=0 $$
$$ p=0 \text{ или } p=-1 $$
$$ 3x-2(x-3)=p^2-4 $$
Преобразуем левую часть:
$$ 3x-2x+6=p^2-4 $$
$$ x+6=p^2-4 $$
Коэффициент при $$x$$ равен $$1$$, значит уравнение всегда имеет единственный корень. Таких значений $$p$$ нет.
$$ \left(p+4\frac{3}{7}\right)x=8\frac{5}{12} $$
Чтобы уравнение не имело корней, нужно:
$$ p+4\frac{3}{7}=0 $$
$$ p=-4\frac{3}{7} $$
$$ p(p-11)x=8 $$
Чтобы уравнение не имело корней, нужно:
$$ p(p-11)=0 $$
$$ p=0 \text{ или } p=11 $$
$$ 2x+p+4-3(2x-1)=p^2-1 $$
Преобразуем:
$$ 2x+p+4-6x+3=p^2-1 $$
$$ -4x+p+7=p^2-1 $$
Коэффициент при $$x$$ равен $$-4$$, значит уравнение всегда имеет единственный корень. Таких значений $$p$$ нет.